Белгород выбрать город
Выберите город

Задача- определить самую быструю лошадь. 25 лошадей определить 3 самых быстрых


Найти без секундомера за минимум забегов 3 самых быстрых лошади среди 25

Добрый день, сегодня мы решили подробнее разобрать решение логической задачи про лошадей.

Условие задачи: в скачках участвуют 25 лошадей. В одной скачке может участвовать максимум 5 лошадей. Условие ограничено тем, что любая выбранная лошадь X в любом забеге скачет с одинаковой скоростью. Время и скорость лошадей засекать нельзя, можно лишь сравнить кто быстрее или медленнее (Vx<Vy).

Найти: минимальное количество забегов, после которых определиться тройка призеров, т.е. 1-е, 2-е и 3-е место среди всех 25 лошадей.

Итак, для начала разделим всех лошадей на 5 групп по 5 лошадей, и проведем забеги в каждой группе.

Получиться 5 забегов.

 

В 6-ом забеге пускаем всех, кто победил в своем забеге. Таким образом мы определили лидера забега, это лошадь с номером 1, второе место лошадь с номером 6 и третье место лошадь с номером 11.

Итак, теперь нарисуем картинку, чтобы показать как правильно выбрать лошадей для 7-го забега.

 

Итак, у нас получаются лидеры на 2 и 3 место, условно возьмем, чтобы было проще, что это номера — 2, 3, 6, 7, 11 (выделены фиолетовым цветом).

 

Мы уже определили в 6-м забеге, что 1-й номер лидер, поэтому он нам не нужен для следующего забега.

 

Почему мы исключили 4-ю и 5-ю группу? Потому что, если призеры этих групп оказались медленнее 3-го места в общем зачете (это номер 11), то остальные и подавно!

 

Теперь разберем почему мы исключили номер 12-й и ниже следующие за ним номера. Потому, что 11-й номер сейчас борется за 3 место, а если 12-й медленнее, то ему и остальным из этой группы нечего делать в этом забеге.

 

Тоже самое и с номерами 8, 9, 10, мы убрали их, так как номера 2 и 3 сражаются за 2 и 3 место.

Таким образом получается, что в 7 забеге у нас борются за 2 и 3 место лошади с номерами  2, 3, 6, 7, 11.

Ответ: чтобы узнать какие 3 лошади самые быстрые из 25 лошадей, при условии, что в одной скачке может участвовать максимум 5 лошадей. Условие ограничено тем, что любая выбранная лошадь X в любом забеге скачет с одинаковой скоростью. Время и скорость лошадей засекать нельзя, можно лишь сравнить кто быстрее или медленнее, потребуется 7 забегов.Если вам удалось решить задачу другим образом или более оптимально, пишите ваши варианты и мы опубликуем их.

 

juja.com.ua

Задача- определить самую быструю лошадь

Условие задачи: в скачках участвуют 25 лошадей. В одной скачке может участвовать максимум 5 лошадей. Условие ограничено тем, что любая выбранная лошадь X в любом забеге скачет с одинаковой скоростью. Время и скорость лошадей засекать нельзя, можно лишь сравнить кто быстрее или медленнее (Vx<Vy).

Найти: минимальное количество забегов, после которых определиться тройка призеров, т.е. 1-е, 2-е и 3-е место среди всех 25 лошадей.

Итак, для начала разделим всех лошадей на 5 групп по 5 лошадей, и проведем забеги в каждой группе.

Получится 5 забегов.

В 6-ом забеге пускаем всех, кто победил в своем забеге. Таким образом мы определили лидера забега, это лошадь с номером 1, второе место лошадь с номером 6 и третье место лошадь с номером 11.

Итак, теперь нарисуем картинку, чтобы показать как правильно выбрать лошадей для 7-го забега.

Итак, у нас получаются лидеры на 2 и 3 место, условно возьмем, чтобы было проще, что это номера — 2, 3, 6, 7, 11 (выделены фиолетовым цветом).

Мы уже определили в 6-м забеге, что 1-й номер лидер, поэтому он нам не нужен для следующего забега.

Почему мы исключили 4-ю и 5-ю группу? Потому что, если призеры этих групп оказались медленнее 3-го места в общем зачете (это номер 11), то остальные и подавно!

Теперь разберем почему мы исключили номер 12-й и ниже следующие за ним номера. Потому, что 11-й номер сейчас борется за 3 место, а если 12-й медленнее, то ему и остальным из этой группы нечего делать в этом забеге.

Тоже самое и с номерами 8, 9, 10, мы убрали их, так как номера 2 и 3 сражаются за 2 и 3 место.

Таким образом получается, что в 7 забеге у нас борются за 2 и 3 место лошади с номерами  2, 3, 6, 7, 11.

Ответ: чтобы узнать какие 3 лошади самые быстрые из 25 лошадей, при условии, что в одной скачке может участвовать максимум 5 лошадей. Условие ограничено тем, что любая выбранная лошадь X в любом забеге скачет с одинаковой скоростью. Время и скорость лошадей засекать нельзя, можно лишь сравнить кто быстрее или медленнее, потребуется 7 забегов.

bookflow.ru

mathematics - Количество скачках, чтобы определить, в первую тройку из 25 лошадей

This is a short mathematical puzzle from mindciphers.com which says :

The London racetrack needs to submit its top three horses to the Kentucky Derby next month in order to compete for a prize. However in a recent electrical storm, all the racetrack's previous race history was erased such that no one knows the previous times of any of the horses. To make matters worse, each horse looks identical and it is impossible to remember which ones were the fastest.

London racetrack is home to 25 horses, but their track can only race 5 horses at a time. What is the fewest number of races that can be conducted in order to determine the 3 fastest horses?

Shouldn't be the answer be 6,Am I correct? Logically speaking, dividing 25 horses into 5 groups and racing each group would give us the fastest among each and then racing the winner from each group will give us the horses eligible for 1st,2nd and 3rd positions but i am still confused why is the solution to problem is 7 ..

The solution to the problem says that :

Divide the 25 horses into groups of 5 and race each group independently. (5 races)Place the winner of each preliminary race in a Championship race to determine the fastest horse of the 25. (1 race).Now you have the fastest horse but you still need to determine the 2nd and 3rd fastest horse. You can start by eliminating all horses that finished 4th or 5th in the preliminary races since there are clearly three horses faster than each of them (15 horses remaining). Next, you can eliminate all the horses from the groups that the 4th and 5th place Championship horses came from for the same logic (9 horses remain). Next, you can eliminate the horses that placed 2nd and 3rd from the group where the 3rd place Championship horse came from, as well as the horse that placed 3rd from the group where the 2nd place Championship horse came from (6 horses remain). Lastly, you can set aside the winner of the Championship race as s/he is clearly the fastest of the whole lot (5 horses remain). Now that you have 5 horses left, you can determine the 2nd and 3rd fastest horses of the entire group of 25 by the winner and 2nd place finisher of this last and final race. (1 race) ===>>>> 7 races in total.

discrete-mathematics algorithms puzzle306

math.stackovernet.com

Самопроверка при решении задач: polycode

У меня ни школьные, ни институтские курсы математики никогда не вызывали особых проблем. Я даже участвовал в каких-то математических олимпиадах и даже, не поверите, занимал призовые места. Это сейчас я обленился  и все забыл, но когда-то решение задачек и головоломок меня весьма увлекало. Однако у меня была и остается одна черта, раз за разом основательно портящая всю малину, — невнимательность.

Помню, как дважды досрочно (каково, а?) сдавал экзамен по дифурам. Оба раза я был идеально готов, и преподаватель об этом знал. И оба раза я сделал глупейшие, хотя и разные, ошибки и пришел к неправильным результатам. Если бы я сам у себя принимал экзамен, то ошибки эти заметил бы непременно, настолько они бросались в глаза! В результате получил «хорошо», и это было очень обидно, но правильно и справедливо.

Наверное, с того момента я и начал бороться сам с собой. В любой задаче я стал искать обходной путь, который позволил бы проверить правильность решения. Иногда обходной путь давал само искомое решение, иногда лишь какую-нибудь верхнюю границу или качественную характеристику, но даже это уже было большим подспорьем и помогало отсечь «совсем неправильные» ответы.

Приведу на тему самопроверки несколько поучительных примеров.

1. True story. Наверняка все уже слышали эту историю.

Был он [преподаватель математики] человеком крупным и покушать любил. В столовой однажды взял он два супа, два вторых... словом, обед в двух экземплярах. Подходит к кассе. Молоденькая кассирша щелк-щелк-щелк на счетах:«С вас 2-17», он в ответ «Неправильно». Кассирша снова за счеты: «2-05», он в ответ «Неправильно». Кассирша, окончательно смущенная и напуганная, — щелк-щелк-щелк — «1-97», а сей ученый муж ей в ответ: «Снова неправильно!» Отчаявшаяся кассирша: «А сколько должно быть?!» Он в ответ: «Не знаю. Но два одинаковых обеда — четное число!»2. Взвешивание монет.У нас есть 9 монет, 8 из которых имеют одинаковый вес, а вес одной (фальшивой) больше весов остальных. Также у нас есть равноплечные весы с чашами. Необходимо найти фальшивую монету за минимальное число взвешиваний.При таком малом количестве монет найти правильное решение можно просто перебором, это вряд ли займет больше минуты. Взвешивая по 3 монеты на каждой чаше, мы найдем группу из 3 монет, вес которой больше веса каждой из двух других групп. Затем, взвешивая 2 из этих 3 монет, находим фальшивую. Итого 2 взвешивания.

Попробуем подойти с другого бока. Представим номер фальшивой монеты в двоичном виде. Очевидно, 3 бит недостаточно, в них можно закодировать только 8 номеров, а 4 — уже слишком много, в них можно закодировать целых 16. Точное значение количества требуемых битов выражается двоичным логарифмом: log29. Теперь заметим, что каждое взвешивание может иметь 3 возможных исхода: левая чаша тяжелее, правая чаша тяжелее, чаши в равновесии. Таким образом, результат взвешивания можно представить log23 битами. Теперь чтобы найти минимальное необходимое количество взвешиваний, нужно найти отношение количества неизвестных нам битов к количеству битов, получаемых за одно взвешивание, и округлить вверх: ceil(log29 / log23) = ceil(log2(9/3)) = ceil(log23) = 2.

Понятно, что для 9 монет все это имеет мало смыла в силу очевидности ответа, но что если монет не 9, а 999? Слабо найти минимальное число взвешиваний? Да легко: ceil(log2999 / log23) = ceil(log2333) = 9. И теперь, зная ответ, гораздо проще подобрать искомую последовательность взвешиваний.

3. Самые быстрые лошади.

В скачках участвует 25 лошадей. В каждом заезде может участвовать не более 5 лошадей. Результатом заезда является последовательность прохождения участниками финишной черты, времена не фиксируются. Две лошади не могут финишировать одновременно. Скорости лошадей постоянны: в каждом заезде лошадь скачет с одной и той же скоростью. Требуется за минимальное количество заездов определить первую, вторую и третью быстрейшую лошадь.Эта задача немного сложнее предыдущей, и, соответственно, при нахождении искомой последовательности заездов проще ошибиться. Но если заранее знать, сколько должно быть заездов, то это мало того что позволяет проверить результат, это может еще и направлять ход мысли при поиске решения!

Что ж, попробуем подумать. Из условия следует, что если взять любые две лошади, то или первая будет быстрее второй, или вторая быстрее первой. Сформулируем, что именно нужно найти:

  • лошадь, которая быстрее каждой из 24 остальных лошадей;
  • лошадь, которая быстрее каждой из оставшихся 23;
  • лошадь, которая быстрее каждой из оставшихся 22.
Таким образом, для получения ответа нужно знать по меньшей мере 24 + 23 + 22 = 69 отношений «быстрее».

Теперь заметим, что каждый заезд из 5 лошадей дает нам 4 + 3 + 2 + 1 = 10 отношений. После этого легко найти минимальное количество заездов: просто поделим 69 на 10 и округлим вверх. Выходит, что нужно как минимум 7 заездов. Конкретную расстановку лошадей не буду приводить, можете сами определить, если хотите.

При построении проверки, разумеется, тоже можно провраться. Но здесь уже решение может выступить в роли проверки для проверки. Все-таки случаи взаимной совместимости неправильного решения и неправильной проверки маловероятны.

В заключение хочу сказать, что все вышесказанное вполне применимо не только к математическим задачкам, но и к разнообразным жизненным ситуациям, в чем я не раз убеждался.

polycode.livejournal.com

10 самых быстрых представителей животного мира

В мире животных есть свои рекордсмены.

Узнайте ответы на вопросы, кто в мире животных быстрее всех летает, плавает, бегает или ползет.

Здесь вы сможете узнать о самых быстрых в своем роде представителях животного мира.

Самая быстрая птица - сапсан (Falco peregrinus)

Эту хищную птицу из семейства соколиных, можно увидеть практически на всех континентах, за исключением Антарктиды.

В природе насчитываются около 17 подвидов сапсанов. 

На нашей планете это не только самая быстрая птица, но и самое быстрое живое существо.

По словам экспертов, в быстром пикирующем полете сапсан может развить скорость до 322 км/ч.

Но стоит отметить, что в горизонтальном полете сапсан уступает первое место стрижу, у которого горизонтальная скорость полета может достигать отметки в 111 км/ч.

 

Самая быстрая лошадь - английские скаковые лошади

На данный момент эти чистокровные верховые лошади считаются самыми быстрыми. Если выбирать конкретного представителя, то здесь самым быстрым является чистокровный жеребец Бич Рэкит.

Он смог установить абсолютный рекорд среди домашних пород. Во время забега в Мексике на дистанцию в 409,26 метров, Бич развил максимальную скорость равную 69,69 км/ч. Вообще средняя скорость английских скаковых лошадей составляет 60 км/ч.

Самая быстрая рыба - парусник (Istiophorus platypterus)

Эта морская рыба из отряда окунеобразных, живет во всех океанах Земли, предпочитая тропические, субтропические и умеренные воды. 

Стоит отметить, что парусник активный хищник и способен развивать скорость до 100 км/ч.

Во время экспериментов, в рыболовецком лагере Лонг-Ки, штат Флорида, США, эта рыба смогла проплыть 91 метр за 3 секунды, что равно скорости в 109 км/ч.

 

Самый быстрый зверь (наземное животное) - гепард (Acinonyx jubatus)

Гепард является самым скоростным наземным животным. Он отличается от других кошачьих тем, что не охотится на добычу, сидя в засаде, предпочитая преследовать ее.

Сначала гепард, приближается к своей жертве на расстояние примерно 10 метров, особо не пытаясь быть скрытным, а потом пытается поймать потенциальную добычу в коротком забеге. Во время забега он может развить скорость до 110-115 км/ч, при этом скорость 75 км/ч он развивает за 2 секунды. Стоит также отметить, что бежит гепард прыжками длиной 6-8 метров.

Самая быстрая собака - грейхаунд

Вообще мнения о том, какая собака самая быстрая разделяются. Одни говорят, что это охотничья английская борзая, которая может похвастаться очень быстрым бегом на короткие дистанции, что дает им возможность поймать зайца.

Если говорить о гиеновидной собаке, то она способна развивать скорость до 55 км/час и преследовать свою жертву до полного изнеможения.

И все же официально, самая высокая скорость среди собак была зафиксирована 5 марта 1994 года в Австралии, когда грейхаунд по кличке Стар Тайтл смог разогнаться до 67,32 км/ч.

Самая быстрая кошка - египетская мау

Эта короткошерстная порода кошек среднего размера может похвастаться представителями полными энергии, которые любят движение и игры. Поэтому египетская мау имеет гибкую и мускулистую форму.

С египетского языка "мау" означает "кошка". Эта кошка может развить скорость до 58 км/час. Кроме этого мау обладают отличным зрением, слухом и обонянием.

Самая быстрая змея - мамба

Официально зарегистрированная скорость этой змеи составляет 11,3 км/час, и это на земле. В ветвях же, мамба еще быстрее.

Кроме этого она является одной из самых ядовитых змей на Земле, а в Африке нет другой змеи, которую боялись бы так же сильно, как мамбу.

Самая быстрая черепаха - кожистая черепаха (Dermochelys coriacea)

Среди рептилий эта самая быстрая - в воде она способна достигнуть скорости в 35 км/ч. 

Весит такая черепаха 450 кг, а длина ее тела может варьировать от 1,8 до 2,1 метра.

Однако в 1988 году в Харлеке, Великобритания, был найден самец кожистой черепахи, длина тела которого составляла 2,91 метра, а вес 961,1 кг.

Самое быстрое насекомое

В данном случае стоит разделить на скорость на земле и в воздухе. На земле самым быстрым насекомым является американский таракан. Его скорость достигает 5,4 км/час. Стоит отметить, что за 1 секунду он способен пробежать расстояние, которое в 50 раз превосходит длину собственного тела. Если сравнивать с человеком, то это соответствует скорости примерно в 330 км/ч.

Насекомое, являющееся рекордсменом в воздухе, это стрекоза, а именно Austrophlebia costalis, которая в полете может развить скорость до 52 км/ч. Так как существуют разные способы измерения скорости, специалисты не могут однозначно сказать, кто быстрее, разделяясь между стрекозами, бражниками и слепнями.

 

http://www.infoniac.ru/news/10-samyh-bystryh-predstavitelei-...

Понравился наш сайт? Присоединяйтесь или подпишитесь (на почту будут приходить уведомления о новых темах) на наш канал в МирТесен!

naucaitechnika.ru


Foliant31 | Все права защищены © 2018 | Карта сайта